2. Определите градусные меры двух дуг окружности, на которые её делят две точки, если разница их градусных мер равна 70°.

Решение:

Полная окружность составляет \( 360° \).

Пусть градусные меры двух дуг будут \( x \) и \( y \).

У нас есть два условия:

1. Сумма дуг равна полной окружности: \( x + y = 360° \)
2. Разница дуг равна \( 70° \): \( x - y = 70° \) (предположим, что \( x > y \))

Решим систему уравнений:

Сложим оба уравнения:

\[ (x + y) + (x - y) = 360° + 70° \]\[ 2x = 430° \]\[ x = \frac{430°}{2} = 215° \]

Теперь найдём \( y \), подставив \( x \) в первое уравнение:

\[ 215° + y = 360° \]\[ y = 360° - 215° = 145° \]

Проверим разницу: \( 215° - 145° = 70° \). Всё верно.

Ответ: 215° и 145°.