Диагональ прямоугольного параллелепипеда находится по формуле:
\[ d = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2} \]Где \( a, b, c \) — измерения параллелепипеда.
Подставим данные значения:
\[ d = \sqrt{6^2 + 7^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 49 + 64} = \sqrt{149} \]Ответ: \(\sqrt{149}\)