2. Одна и та же горизонтальная сила F действует вначале на тело 1 массой 0,5 кг, а затем на тело 2 массой 3 кг. Оба тела до начала действия силы покоились на гладком горизонтальном столе. С каким по модулю ускорением будет двигаться тело 2 под действием силы F, если тело 1 движется с ускорением, модуль которого равен 1,8 м/с²?

Решение:

В этой задаче мы будем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что ускорение тела прямо пропорционально приложенной силе и обратно пропорционально его массе.

Второй закон Ньютона имеет вид:

• \[ F = ma \]

где:

• F — сила;
• m — масса;
• a — ускорение.

Из второго закона Ньютона мы можем выразить силу:

• \[ F = m_1 a_1 \]

Эта сила F действует и на первое, и на второе тело. Поэтому мы можем записать:

• \[ F = m_2 a_2 \]

Так как сила F одна и та же, мы можем приравнять оба выражения:

• \[ m_1 a_1 = m_2 a_2 \]

Нам нужно найти ускорение второго тела, то есть a₂. Выразим его из уравнения:

• \[ a_2 = \frac{m_1 a_1}{m_2} \]

Теперь подставим известные значения:

• m₁ = 0,5 кг;
• a₁ = 1,8 м/с²;
• m₂ = 3 кг.

Рассчитаем ускорение второго тела:

• \[ a_2 = \frac{0,5 \text{ кг} \cdot 1,8 \text{ м/с}^2}{3 \text{ кг}} = \frac{0,9}{3} \text{ м/с}^2 = 0,3 \text{ м/с}^2 \]

Ответ: 0,3 м/с²