1. Скорость человека, первоначально находящегося в покое, в течение 2 секунд достигла значения 10 м/с. Какой путь пробежал он за это время? Ответ запишите в метрах.

Решение:

Для решения этой задачи будем использовать формулу для расчета пройденного пути при равноускоренном движении:

• \[ s = v_0 t + \frac{at^2}{2} \]

где:

• s — пройденный путь;
• v_0 — начальная скорость;
• t — время движения;
• a — ускорение.

Сначала найдем ускорение. Оно определяется по формуле:

• \[ a = \frac{v - v_0}{t} \]

где:

• v — конечная скорость.

Подставим известные значения:

• v_0 = 0 м/с (начальная скорость, так как человек находился в покое);
• v = 10 м/с;
• t = 2 с.

Рассчитаем ускорение:

• \[ a = \frac{10 \text{ м/с} - 0 \text{ м/с}}{2 \text{ с}} = \frac{10}{2} \text{ м/с}^2 = 5 \text{ м/с}^2 \]

Теперь, зная ускорение, найдем пройденный путь:

• \[ s = (0 \text{ м/с}) \cdot (2 \text{ с}) + \frac{(5 \text{ м/с}^2) \cdot (2 \text{ с})^2}{2} \]

• \[ s = 0 + \frac{5 \text{ м/с}^2 \cdot 4 \text{ с}^2}{2} = \frac{20}{2} \text{ м} = 10 \text{ м} \]

Ответ: 10 м