2. Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 70°. Найдите угол при основании.

Решение:

Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Есть два случая:

1. Внешний угол при вершине равен 70°. Тогда сумма двух углов при основании равна 70°. Так как углы при основании равны, каждый из них равен 70° / 2 = 35°.
2. Внешний угол при основании равен 70°. Тогда внутренний угол при основании равен 180° - 70° = 110°. Так как углы при основании равны, оба угла при основании будут по 110°. Сумма углов в треугольнике равна 180°, а 110° + 110° = 220°, что больше 180°. Этот случай невозможен.

Ответ: Угол при основании равен 35°.