2. Объясните: 1) Почему при a > 0 выделение квадрата показывает наименьшее значение трёхчлена? 2) Зачем при выделении квадрата добавляют и вычитают (b/(2a))²? 3) Почему при D < 0 квадратный трёхчлен не имеет действительных корней?

Question

Вопрос:

Accepted Answer

После выделения квадрата трёхчлен записывается в виде a(x + b/(2a))² − D/(4a). При a > 0 квадрат неотрицателен, поэтому наименьшее значение достигается, когда квадрат равен нулю.
Число добавляют и вычитают одновременно, чтобы значение выражения не изменилось и первые три слагаемых превратились в полный квадрат.
Корни находятся по формуле с √D. При D < 0 квадратный корень из отрицательного числа не является действительным числом, поэтому действительных корней нет.

Ответ: