2. Найдите значение выражение. Решение расписать полностью!!!!! 1) (9^-6 * 9^15) / 9^7 2) 1/7^-14 * 1/7^13 3) (6^2)^-9 / 6^-20 4) 11^-5 * (11^3)^2 5) (3*6)^4 / (3^2 * 6^3) 6) 5^9 * 9^6 / 45^6 7) a^13 * a^11 : a^21 при a=4 8) (a^9)^3 * a^7 / a^29 при a=2

Решение:

1. 1) \[ \frac{9^{-6} \cdot 9^{15}}{9^7} = \frac{9^{-6+15}}{9^7} = \frac{9^9}{9^7} = 9^{9-7} = 9^2 = 81 \]
2. 2) \[ \frac{1}{7^{-14}} \cdot \frac{1}{7^{13}} = 7^{14} \cdot 7^{-13} = 7^{14+(-13)} = 7^{14-13} = 7^1 = 7 \]
3. 3) \[ \frac{(6^2)^{-9}}{6^{-20}} = \frac{6^{2 \times (-9)}}{6^{-20}} = \frac{6^{-18}}{6^{-20}} = 6^{-18 - (-20)} = 6^{-18+20} = 6^2 = 36 \]
4. 4) \[ 11^{-5} \cdot (11^3)^2 = 11^{-5} \cdot 11^{3 \times 2} = 11^{-5} \cdot 11^6 = 11^{-5+6} = 11^1 = 11 \]
5. 5) \[ \frac{(3 \cdot 6)^4}{3^2 \cdot 6^3} = \frac{3^4 \cdot 6^4}{3^2 \cdot 6^3} = 3^{4-2} \cdot 6^{4-3} = 3^2 \cdot 6^1 = 9 \cdot 6 = 54 \]
6. 6) \[ \frac{5^9 \cdot 9^6}{45^6} = \frac{5^9 \cdot (3^2)^6}{(5 \cdot 9)^6} = \frac{5^9 \cdot 3^{12}}{5^6 \cdot 9^6} = \frac{5^9 \cdot 3^{12}}{5^6 \cdot (3^2)^6} = \frac{5^9 \cdot 3^{12}}{5^6 \cdot 3^{12}} = 5^{9-6} \cdot 3^{12-12} = 5^3 \cdot 3^0 = 125 \cdot 1 = 125 \]
7. 7) \[ a^{13} \cdot a^{11} : a^{21} = a^{13+11} : a^{21} = a^{24} : a^{21} = a^{24-21} = a^3 \] При \( a=4 \): \[ 4^3 = 4 \times 4 \times 4 = 16 \times 4 = 64 \]
8. 8) \[ \frac{(a^9)^3 \cdot a^7}{a^{29}} = \frac{a^{9 \times 3} \cdot a^7}{a^{29}} = \frac{a^{27} \cdot a^7}{a^{29}} = \frac{a^{27+7}}{a^{29}} = \frac{a^{34}}{a^{29}} = a^{34-29} = a^5 \] При \( a=2 \): \[ 2^5 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 32 \]

Ответ: 1) 81; 2) 7; 3) 36; 4) 11; 5) 54; 6) 125; 7) 64; 8) 32.