2 БЛОК. №1. Решите уравнение: 1) -4x - 9 = 6x 2) 13x - 13 = 25 + 11x 3) 4(x - 8) = -5 4) 2(x - 10) - x = 10 5) x^2 - 81 = 0 6) 9x^2 = 54x 7) x^2 - 6x + 5 = 0

Решаем уравнения по порядку:

1. 1) -4x - 9 = 6x \[ -9 = 6x + 4x \] \[ -9 = 10x \] \[ x = \frac{-9}{10} = -0,9 \]
2. 2) 13x - 13 = 25 + 11x \[ 13x - 11x = 25 + 13 \] \[ 2x = 38 \] \[ x = \frac{38}{2} = 19 \]
3. 3) 4(x - 8) = -5 \[ 4x - 32 = -5 \] \[ 4x = -5 + 32 \] \[ 4x = 27 \] \[ x = \frac{27}{4} = 6,75 \]
4. 4) 2(x - 10) - x = 10 \[ 2x - 20 - x = 10 \] \[ x - 20 = 10 \] \[ x = 10 + 20 = 30 \]
5. 5) x² - 81 = 0 \[ x^2 = 81 \] \[ x = \pm\sqrt{81} \] \[ x = \pm 9 \]
6. 6) 9x² = 54x \[ 9x^2 - 54x = 0 \] \[ 9x(x - 6) = 0 \] Это означает, что либо \( 9x = 0 \), либо \( x - 6 = 0 \). * \( 9x = 0 \) => \( x = 0 \) * \( x - 6 = 0 \) => \( x = 6 \)
7. 7) x² - 6x + 5 = 0 Это квадратное уравнение. Можно решить через дискриминант или по теореме Виета. По теореме Виета: \[ x_1 + x_2 = -(-6) = 6 \] \[ x_1 \cdot x_2 = 5 \] Подбираем числа, которые в сумме дают 6, а в произведении 5. Это числа 1 и 5. * \( x_1 = 1 \) * \( x_2 = 5 \) Через дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac \] \[ D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 36 - 20 = 16 \] \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] \[ x = \frac{-(-6) \pm \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{6 \pm 4}{2} \] * \( x_1 = \frac{6 + 4}{2} = \frac{10}{2} = 5 \) * \( x_2 = \frac{6 - 4}{2} = \frac{2}{2} = 1 \)

Ответ: 1) -0,9; 2) 19; 3) 6,75; 4) 30; 5) ±9; 6) 0; 6; 7) 1; 5.