2. Найдите скалярное произведение векторов а(2; -4) и б(6; 2).

Решение:

Скалярное произведение двух векторов \( \vec{a} = (a_x; a_y) \) и \( \vec{b} = (b_x; b_y) \) находится по формуле:

\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = a_x \cdot b_x + a_y \cdot b_y \]

В данном случае, \( \vec{a} = (2; -4) \) и \( \vec{b} = (6; 2) \).

Подставим значения:

\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = 2 \cdot 6 + (-4) \cdot 2 \]

Вычислим:

\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = 12 - 8 = 4 \]

Ответ: 4