4. Какие из указанных векторов перпендикулярны?

Решение:

Два ненулевых вектора перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю.

Проверим каждый вариант:

• 1) \( \vec{a}\{2; 1 \} \) и \( \vec{b}\{-2; 1 \} \)
  \( \vec{a} \cdot \vec{b} = (2) \cdot (-2) + (1) \cdot (1) = -4 + 1 = -3 \) (Не перпендикулярны)
• 2) \( \vec{m}\{2; -3 \} \) и \( \vec{n}\{4; 6 \} \)
  \( \vec{m} \cdot \vec{n} = (2) \cdot (4) + (-3) \cdot (6) = 8 - 18 = -10 \) (Не перпендикулярны)
• 3) \( \vec{c}\{-2; 3 \} \) и \( \vec{d}\{-4; 6 \} \)
  \( \vec{c} \cdot \vec{d} = (-2) \cdot (-4) + (3) \cdot (6) = 8 + 18 = 26 \) (Не перпендикулярны)
• 4) \( \vec{h}\{4; 3 \} \) и \( \vec{i}\{6; -8 \} \)
  \( \vec{h} \cdot \vec{i} = (4) \cdot (6) + (3) \cdot (-8) = 24 - 24 = 0 \) (Перпендикулярны)

Ответ: 4