2. Найдите площадь полной поверхности куба, диагональ которого равна 2√3 см.

Чтобы найти площадь полной поверхности куба, нам нужно сначала узнать длину его ребра. Диагональ куба связана с длиной ребра (a) формулой \( d = a \sqrt{3} \).

1. Находим длину ребра куба:
   Нам дана диагональ куба \( d = 2\sqrt{3} \) см.
   \( 2\sqrt{3} = a \sqrt{3} \)
   Делим обе части на \( \sqrt{3} \):
   \( a = 2 \) см.
2. Находим площадь одной грани куба:
   Площадь грани квадрата равна \( a^2 \).
   \( S_{грани} = 2^2 = 4 \) см²
3. Находим площадь полной поверхности куба:
   У куба 6 одинаковых граней. Площадь полной поверхности равна площади одной грани, умноженной на 6.
   \( S_{полная} = 6 \cdot S_{грани} \)
   \( S_{полная} = 6 \cdot 4 = 24 \) см²

Ответ: 24 см²