2. На рис. ABCD — параллелограмм, AB = BE, ∠CBE = 59°. Найдите углы параллелограмма.

Так как \(AB=BE\), треугольник \(ABE\) равнобедренный. Поэтому углы при основании равны: \(\angle BAE=\angle AEB\).

Поскольку \(AE\parallel BC\), а луч \(BE\) является секущей, \(\angle AEB=\angle CBE=59^\circ\). Значит, \(\angle BAE=59^\circ\).

Угол \(BAE\) — это угол \(A\) параллелограмма, следовательно, \(\angle A=59^\circ\). В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме дают \(180^\circ\).

\(\angle C=59^\circ\), \(\angle B=\angle D=180^\circ-59^\circ=121^\circ\).

Ответ: \(\angle A=\angle C=59^\circ\), \(\angle B=\angle D=121^\circ\).