2. На рис. 127 ∠B = 70°, ∠C = 33°. Докажите, что BC>AB.

Решение:

Сначала найдём угол \( \angle A \) в треугольнике ABC.

\( \angle A + \angle B + \angle C = 180° \)

\( \angle A + 70° + 33° = 180° \)

\( \angle A + 103° = 180° \)

\( \angle A = 180° - 103° = 77° \)

Теперь сравним углы \( \angle A \) и \( \angle C \).

\( \angle A = 77° \) и \( \angle C = 33° \).

В треугольнике против большего угла лежит большая сторона.

Угол \( \angle A \) (77°) больше угла \( \angle C \) (33°).

Следовательно, сторона, лежащая против угла \( \angle A \) (то есть сторона BC), больше стороны, лежащей против угла \( \angle C \) (то есть сторона AB).

\( BC > AB \).

Доказано.