2. На продолжении стороны АВ равнобедренного треугольника АВС с основанием АС отметили точку D так, что AD = АС и точка А находится между точками В и Д. Найдите величину угла ADC если угол АВС равен 32°.

Так как треугольник АВС равнобедренный с основанием АС, то углы при основании равны: ∠BAC = ∠BCA. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому ∠BAC = ∠BCA = (180° - 32°) / 2 = 74°. Угол CAD смежный с углом BAC, поэтому ∠CAD = 180° - 74° = 106°. В треугольнике ADC, AD = AC, значит он равнобедренный. Углы при основании равны: ∠ADC = ∠ACD = (180° - 106°) / 2 = 37°.