2. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 нарисован прямоугольный треугольник АВС. Найдите косинус угла А.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусов:

Катет AC (прилежащий к углу A) = 4 клетки.

Катет BC (противолежащий углу A) = 3 клетки.

Гипотенуза AB (по теореме Пифагора): \( AB^2 = AC^2 + BC^2 \) \( AB^2 = 4^2 + 3^2 = 16 + 9 = 25 \) \( AB = \sqrt{25} = 5 \) клеток.

Косинус угла A находится по формуле: \( \cos A = \frac{Прилежащий катет}{Гипотенуза} \).

Подставим значения:

\[ \cos A = \frac{AC}{AB} = \frac{4}{5} = 0.8 \]

Ответ: 0.8