2. Какие из элементов должны быть равны у ΔABC и ΔA₁B₁C₁, чтобы они были равны по стороне и двум прилежащим углам?

Для равенства треугольников по стороне и двум прилежащим углам (признак угла-стороны-угла) необходимо, чтобы сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равнялись стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника.

Если рассматривать сторону AB, то прилежащие углы — это ∠A и ∠B.

Если рассматривать сторону BC, то прилежащие углы — это ∠B и ∠C.

Если рассматривать сторону AC, то прилежащие углы — это ∠A и ∠C.

В условии задачи сказано «по стороне и двум прилежащим углам». Если мы возьмем сторону AB, то прилежащие углы — это ∠A и ∠B. Для равенства треугольников ABC и A₁B₁C₁ по этому признаку, должно выполняться равенство: сторона AB = стороне A₁B₁, угол A = углу A₁, угол B = углу B₁.

Если же мы берем сторону BC, то должны быть равны BC = B₁C₁, ∠B = ∠B₁, ∠C = ∠C₁.

Если мы берем сторону AC, то должны быть равны AC = A₁C₁, ∠A = ∠A₁, ∠C = ∠C₁.

Среди предложенных вариантов ответа, вариант B соответствует одному из возможных случаев, если рассматривать сторону BC.

Ответ: ∠B = ∠B₁.