3. Прямые а и b – параллельны. ∠1=48°. Чему равен ∠2?

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

У нас есть две параллельные прямые a и b, и их пересекает третья прямая (секущая). Нам известно, что угол ∠1 равен 48°.

Нам нужно найти величину угла ∠2.

Помнишь такие правила?

• Накрест лежащие углы: когда секущая пересекает две параллельные прямые, углы, лежащие по разные стороны от секущей и между параллельными прямыми, равны.
• Соответственные углы: когда секущая пересекает две параллельные прямые, углы, находящиеся на одной стороне от секущей, один из которых находится между параллельными прямыми, а другой — снаружи, равны.
• Односторонние углы: когда секущая пересекает две параллельные прямые, сумма углов, находящихся на одной стороне от секущей и между параллельными прямыми, равна 180°.

В нашем случае, угол ∠1 и угол, который находится справа от секущей и между прямыми a и b (давай назовем его ∠3), являются накрест лежащими. Значит, ∠3 = ∠1 = 48°.

Угол ∠2 и угол ∠3 являются смежными, то есть они лежат на одной прямой и образуют развернутый угол (180°).

Чтобы найти ∠2, нужно из 180° вычесть ∠3:

\[ \angle 2 = 180° - \angle 3 \]

\[ \angle 2 = 180° - 48° \]

\[ \angle 2 = 132° \]

Ответ: C. 132°