2. Какие из данных чисел являются решениями системы неравенств

Дана система неравенств:

• $$x < 7$$
• $$x \ge \frac{1}{2}$$

Нам нужно найти, какие из предложенных чисел удовлетворяют обоим неравенствам одновременно.

Проверим каждое число:

а) 6:

• $$6 < 7$$ (верно)
• $$6 \ge \frac{1}{2}$$ (верно)

Число 6 является решением.

б) 7:

• $$7 < 7$$ (неверно)
• $$7 \ge \frac{1}{2}$$ (верно)

Число 7 не является решением, так как не выполняется первое неравенство.

в) 0:

• $$0 < 7$$ (верно)
• $$0 \ge \frac{1}{2}$$ (неверно)

Число 0 не является решением, так как не выполняется второе неравенство.

г) $$-\frac{3}{4}$$:

• $$-\frac{3}{4} < 7$$ (верно)
• $$-\frac{3}{4} \ge \frac{1}{2}$$ (неверно, так как $$-\frac{3}{4}$$ отрицательное число, а $$\frac{1}{2}$$ положительное)

Число $$-\frac{3}{4}$$ не является решением.

д) -1:

• $$-1 < 7$$ (верно)
• $$-1 \ge \frac{1}{2}$$ (неверно)

Число -1 не является решением.

Таким образом, только число 6 удовлетворяет обоим неравенствам.

Ответ: а) 6;