2. Как изменится температура воды объемом 3л, если вся теплота, выделившаяся при полном сгорании спирта массой 10г, пошла на ее нагревание?

Дано:

• Объем воды: $$V = 3 \text{ л} = 3 \times 10^{-3} \text{ м}^3
• Масса спирта: $$m_\(\text{спирта}\) = 10 \(\text{ г}\) = 0.01 \(\text{ кг}\)
• Удельная теплота сгорания спирта: $$q_\text{спирта} = 2.4 \times 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}
• Удельная теплоемкость воды: $$c_\(\text{воды}\) = 4200 \(\frac\){\(\text{Дж}\)}{\(\text{кг}\) \(\times\) ^\(\text{о}\)\(\text{С}\)}
• Плотность воды: $$\rho_\text{воды} = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}

Найти: Изменение температуры воды $$\(\text{Δ}\)t$$

Решение:

1. Находим массу воды:

   Масса воды $$m_\(\text{воды}\) = \(\rho\)_\(\text{воды}\) \(\times\) V_\(\text{воды}\)$$.

   $$m_\(\text{воды}\) = 1000 \(\frac\){\(\text{кг}\)}{\(\text{м}\)^3} \(\times\) 3 \(\times\) 10^{-3} \(\text{ м}\)^3 = 3 \(\text{ кг}\)$$

2. Находим количество теплоты, выделившееся при сгорании спирта:

   Количество теплоты $$Q_\(\text{сгорания}\) = q_\(\text{спирта}\) \(\times\) m_\(\text{спирта}\)$$.

   $$Q_\(\text{сгорания}\) = 2.4 \(\times\) 10^7 \(\frac\){\(\text{Дж}\)}{\(\text{кг}\)} \(\times\) 0.01 \(\text{ кг}\) = 2.4 \(\times\) 10^5 \(\text{ Дж}\)$$

3. Приравниваем количество теплоты от сгорания к количеству теплоты, пошедшему на нагревание воды:

   Теплота, пошедшая на нагревание воды: $$Q_\(\text{нагревания}\) = c_\(\text{воды}\) \(\times\) m_\(\text{воды}\) \(\times\) \(\text{Δ}\)t$$.

   По условию, $$Q_\(\text{сгорания}\) = Q_\(\text{нагревания}\)$$.

   $$2.4 \(\times\) 10^5 \(\text{ Дж}\) = 4200 \(\frac\){\(\text{Дж}\)}{\(\text{кг}\) \(\times\) ^\(\text{о}\)\(\text{С}\)} \(\times\) 3 \(\text{ кг}\) \(\times\) \(\text{Δ}\)t$$

4. Находим изменение температуры:

   $$2.4 \(\times\) 10^5 = 12600 \(\times\) \(\text{Δ}\)t$$

   $$\(\text{Δ}\)t = \(\frac{2.4 \times 10^5}{12600}\) \(\frac\){^\(\text{о}\)\(\text{С}\)}$$

   $$\(\text{Δ}\)t \(\text{ ≈ }\) 19.05 ^\(\text{о}\)\(\text{С}\)$$

Ответ: Температура воды изменится примерно на 19.05 °С