2. Известно, что 3 <х <8, 2<у <6. Оцените значение выражения: 1) 2x + y; 2) xy; 3) x - y.

Краткое пояснение:

Для оценки значения выражений, используя заданные диапазоны для x и y, мы будем выполнять соответствующие арифметические операции (сложение, умножение, вычитание) с границами этих диапазонов.

Пошаговое решение:

1. Оценка 2x + y:
   
   • Умножим левую и правую части неравенства \( 3 < x < 8 \) на 2:
     \( 2 · 3 < 2x < 2 · 8 \)
     \( 6 < 2x < 16 \).
   • Сложим полученное неравенство для \( 2x \) с неравенством для \( y \) (\( 2 < y < 6 \)):
     \( 6 + 2 < 2x + y < 16 + 6 \)
     \( 8 < 2x + y < 22 \).
2. Оценка xy:
   
   • Умножим левые и правые части неравенств для \( x \) и \( y \):
     \( 3 · 2 < xy < 8 · 6 \)
     \( 6 < xy < 48 \).
3. Оценка x - y:
   
   • Вычтем неравенство для \( y \) из неравенства для \( x \). Для этого умножим неравенство \( 2 < y < 6 \) на -1, получим \( -6 < -y < -2 \).
     
     • Сложим неравенство для \( x \) (\( 3 < x < 8 \)) с полученным неравенством для \( -y \):
       \( 3 + (-6) < x - y < 8 + (-2) \)
       \( -3 < x - y < 6 \).

Ответ:
1) 8 < 2x + y < 22
2) 6 < xy < 48
3) -3 < x - y < 6