2. Изобразите на координатной прямой промежуток и назовите его: a) (-1; 5) б) (-∞; 4] в) (-4; 3] г) [-3; 1,5) д) (-5; +∞) e) [-1,5; 2]

Решение:

Для изображения промежутков на координатной прямой:

• Круглые скобки () или символ ∞ означают, что концы промежутка не включаются (выколотые точки).


• Квадратные скобки [] означают, что концы промежутка включаются (закрашенные точки).

Изображения:

• a) (-1; 5): Интервал. На координатной прямой отмечаются точки -1 и 5, и все числа между ними. Точки -1 и 5 не включаются.


• б) (-∞; 4]: Луч. На координатной прямой отмечается точка 4 и все числа слева от нее. Точка 4 включается.


• в) (-4; 3]: Полуинтервал. На координатной прямой отмечаются точки -4 и 3, и все числа между ними. Точка -4 не включается, точка 3 включается.


• г) [-3; 1,5): Полуинтервал. На координатной прямой отмечаются точки -3 и 1,5, и все числа между ними. Точка -3 включается, точка 1,5 не включается.


• д) (-5; +∞): Луч. На координатной прямой отмечается точка -5 и все числа справа от нее. Точка -5 не включается.


• е) [-1,5; 2]: Отрезок. На координатной прямой отмечаются точки -1,5 и 2, и все числа между ними. Точки -1,5 и 2 включаются.