2. Используя свойства степени, вычислите: ((3³)⁴/(9⁵)²) + ((3³)⁴ · 3⁵/(9⁵)²).

Представим \(9\) как степень числа \(3\): \(9=3^2\).

\(\dfrac{(3^3)^4}{(9^5)^2}=\dfrac{3^{12}}{(3^{10})^2}=\dfrac{3^{12}}{3^{20}}=3^{-8}=\dfrac1{3^8}\).

\(\dfrac{(3^3)^4\cdot3^5}{(9^5)^2}=\dfrac{3^{12+5}}{3^{20}}=3^{-3}=\dfrac1{3^3}\).

Следовательно, \(\dfrac1{3^8}+\dfrac1{3^3}=\dfrac1{6561}+\dfrac1{27}=\dfrac{1+243}{6561}=\dfrac{244}{6561}\).

Ответ: \(\dfrac{244}{6561}\).