2. Factor the polynomials: a) $$a^2 - 100$$ б) $$1 - c^2$$ в) $$9 - x^2$$

Решение:

Используем формулу разности квадратов: \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \).

а)

\( a^2 - 100 = a^2 - 10^2 = (a - 10)(a + 10) \)

б)

\( 1 - c^2 = 1^2 - c^2 = (1 - c)(1 + c) \)

в)

\( 9 - x^2 = 3^2 - x^2 = (3 - x)(3 + x) \)

Ответ: а) (a - 10)(a + 10); б) (1 - c)(1 + c); в) (3 - x)(3 + x).