2. Движение двух велосипедистов задано уравнениями x₁ = 2t (м) и x₂ = 100 – 8t (м). Найдите координату х места встречи велосипедистов. Велосипедисты двигаются вдоль одной прямой. (Ответ дайте в метрах.)

Решение:

Велосипедисты встречаются, когда их координаты равны, то есть \( x_1 = x_2 \).

\( 2t = 100 - 8t \)

Приведём подобные члены:

\( 2t + 8t = 100 \)

\( 10t = 100 \)

\( t = \frac{100}{10} = 10 \text{ с} \)

Теперь найдём координату встречи, подставив время \( t = 10 \text{ с} \) в любое из уравнений. Возьмём первое уравнение:

\( x_1 = 2t = 2 \times 10 = 20 \text{ м} \)

Проверим по второму уравнению:

\( x_2 = 100 - 8t = 100 - 8 \times 10 = 100 - 80 = 20 \text{ м} \)

Координаты совпадают.

Ответ: 20 м.