2. Два мальчика наперегонки взбегали по лестнице и одновременно поднялись на второй этаж дома. Масса первого мальчика меньше массы второго. Одинаковую ли мощность они развили при этом?

Решение:

Мощность определяется формулой \( P = \frac{A}{t} \), где \( A \) — работа, \( t \) — время. Работа при подъёме мальчика на второй этаж равна \( A = mgh \), где \( m \) — масса мальчика, \( g \) — ускорение свободного падения, \( h \) — высота подъёма. Так как оба мальчика поднялись на один и тот же второй этаж, высота \( h \) одинакова. Время \( t \) также одинаково, так как они поднялись одновременно. Масса первого мальчика меньше массы второго ( \( m_1 < m_2 \) ). Следовательно, работа, совершённая первым мальчиком, меньше работы, совершённой вторым: \( A_1 < A_2 \). Поскольку \( A_1 < A_2 \) и \( t_1 = t_2 \), то мощность первого мальчика меньше мощности второго: \( P_1 < P_2 \).

1. Мощности обоих мальчиков одинаковы.
2. Мощность первого мальчика больше мощности второго.
3. Мощность второго мальчика больше мощности первого.

Ответ: 3) мощность второго мальчика больше мощности первого.