2. Докажите, что AB = CD (рис. 73), если AD = BC и ∠DAC = ∠BCA.

Решение:

Рассмотрим треугольники ABC и CDA.

1. У нас есть:
• 1) AD = BC (дано)
• 2) ∠DAC = ∠BCA (дано)
• 3) AC = AC (общая сторона)
2. Делаем вывод: По двум сторонам и углу между ними (признак равенства треугольников), треугольник ABC равен треугольнику CDA.
3. Следовательно: Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон. Значит, AB = CD.

Ответ: Доказано.