2. Длина прямоугольника на 50% больше ширины, а его периметр равен 36,8 м. Найди площадь прямоугольника. Вырази эту площадь в квадратных дециметрах.

1. Анализ задачи:

• Дано: Периметр (P) = 36,8 м. Длина (a) = 1.5 * Ширина (b).
• Найти: Площадь (S) в дм².

2. Формулы:

• Периметр прямоугольника: P = 2 * (a + b)
• Площадь прямоугольника: S = a * b

3. Решение:

1. Выразим длину через ширину:
• a = 1.5 * b
2. Подставим в формулу периметра:
• 36.8 = 2 * (1.5 * b + b)
• 36.8 = 2 * (2.5 * b)
• 36.8 = 5 * b
• b = 36.8 / 5
• b = 7.36 м
3. Найдем длину:
• a = 1.5 * 7.36
• a = 11.04 м
4. Найдем площадь в квадратных метрах:
• S = 11.04 * 7.36
• S = 81.2544 м²
5. Переведем площадь в квадратные дециметры:
• 1 м = 10 дм
• 1 м² = 100 дм²
• S = 81.2544 * 100
• S = 8125.44 дм²

Ответ: 8125.44 дм²