2. Дано: ΔABC ∼ ΔA₁B₁C₁. Найти x, y, z. На рисунке: AB = 4, BC = x, AC = 8; A₁B₁ = y, B₁C₁ = 3, A₁C₁ = 4.

Соответствующие стороны: \(AB\leftrightarrow A_1B_1\), \(BC\leftrightarrow B_1C_1\), \(AC\leftrightarrow A_1C_1\).

Коэффициент перехода от большого треугольника к малому:

\(k=\dfrac{A_1C_1}{AC}=\dfrac{4}{8}=\dfrac12\).

1. \(y=A_1B_1=4\cdot\dfrac12=2\);
2. \(3=B_1C_1=x\cdot\dfrac12\), поэтому \(x=6\).

В условии величина \(z\) на рисунке не обозначена, поэтому определить её невозможно.

Ответ: \(x=6\), \(y=2\); величина \(z\) не задана на рисунке.