2. Дан ДАВС, ВО — высота. Доказать: Д АВО = Д ОВС; Найдите АВ, если \( ∠;A=30^{\circ} \), \( BO = 6 \) см.

Решение:

1. Доказательство равенства треугольников:
   1. \( BO \) — высота, значит \( \angle BOA = \angle BOC = 90^{\circ} \).
   2. \( BO \) — общая сторона.
   3. Так как \( \triangle ABO \) и \( \triangle OBC \) прямоугольные, и \( BO \) — общий катет, для равенства треугольников нужно доказать равенство второго катета или гипотенузы. Из условия не следует, что \( AO = OC \) или \( AB = BC \). Поэтому доказать равенство \( \triangle ABO = \triangle OBC \) в общем случае невозможно.
2. Нахождение АВ:
   1. Рассмотрим прямоугольный \( \triangle ABO \).
   2. Известно, что \( \angle A = 30^{\circ} \) и \( BO = 6 \) см.
   3. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в \( 30^{\circ} \), равен половине гипотенузы. Следовательно, \( BO = \frac{1}{2} AB \).
   4. Выразим \( AB \): \( AB = 2 \cdot BO \).
   5. Подставим значение \( BO \): \( AB = 2 \cdot 6 \) см \( = 12 \) см.

Ответ: \( AB = 12 \) см.