2. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 41°, угол CAD равен 52°. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.

Решение:

• Угол ABD равен 41°. Этот угол опирается на дугу AD. Следовательно, дуга AD = 2 * 41° = 82°.
• Угол ACD также опирается на дугу AD, поэтому угол ACD = 82° / 2 = 41°.
• Угол CAD равен 52°. Этот угол опирается на дугу CD. Следовательно, дуга CD = 2 * 52° = 104°.
• Угол CBD также опирается на дугу CD, поэтому угол CBD = 104° / 2 = 52°.
• Угол ABC = Угол ABD + Угол CBD = 41° + 52° = 93°.

Ответ: 93