2. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 38°, угол CAD равен 54°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Углы ABD и ACD опираются на одну дугу AD, значит \( \angle ACD = \angle ABD = 38^{\circ} \).

Углы CAD и CBD опираются на одну дугу CD, значит \( \angle CBD = \angle CAD = 54^{\circ} \).

Угол ABC состоит из углов ABD и CBD:

\( \angle ABC = \angle ABD + \angle CBD \).

\( \angle ABC = 38^{\circ} + 54^{\circ} = 92^{\circ} \).

Ответ: 92