2.8. Найдите корень уравнения: 1) 0,9x - 0,6(x - 3) = 2(0,2x - 1,3); 2) -0,4(3x - 1) + 8(0,8x - 0,3) = 5 - (3,8x + 4); 3) \( \frac{4}{7}(0,56 - 4,2y) + 0,4 = \frac{5}{13}(0,52 - 6,5y) \).

Решение:

1. \( 0,9x - 0,6(x - 3) = 2(0,2x - 1,3) \)

1. Раскроем скобки: \( 0,9x - 0,6x + 1,8 = 0,4x - 2,6 \)
2. Приведём подобные слагаемые: \( 0,3x + 1,8 = 0,4x - 2,6 \)
3. Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую: \( 1,8 + 2,6 = 0,4x - 0,3x \)
4. \( 4,4 = 0,1x \)
5. \( x = \frac{4,4}{0,1} \)
6. \( x = 44 \)

2. \( -0,4(3x - 1) + 8(0,8x - 0,3) = 5 - (3,8x + 4) \)

1. Раскроем скобки: \( -1,2x + 0,4 + 6,4x - 2,4 = 5 - 3,8x - 4 \)
2. Приведём подобные слагаемые: \( 5,2x - 2 = 1 - 3,8x \)
3. Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую: \( 5,2x + 3,8x = 1 + 2 \)
4. \( 9x = 3 \)
5. \( x = \frac{3}{9} \)
6. \( x = \frac{1}{3} \)

3. \( \frac{4}{7}(0,56 - 4,2y) + 0,4 = \frac{5}{13}(0,52 - 6,5y) \)

1. Выполним умножение: \( \frac{4 \cdot 0,56}{7} - \frac{4 \cdot 4,2y}{7} + 0,4 = \frac{5 \cdot 0,52}{13} - \frac{5 \cdot 6,5y}{13} \)
2. \( \frac{2,24}{7} - \frac{16,8y}{7} + 0,4 = \frac{2,6}{13} - \frac{32,5y}{13} \)
3. \( 0,32 - 2,4y + 0,4 = 0,2 - 2,5y \)
4. Приведём подобные слагаемые: \( 0,72 - 2,4y = 0,2 - 2,5y \)
5. Перенесём члены с \( y \) в одну сторону, а числа — в другую: \( 2,5y - 2,4y = 0,2 - 0,72 \)
6. \( 0,1y = -0,52 \)
7. \( y = \frac{-0,52}{0,1} \)
8. \( y = -5,2 \)

Ответ: 1) \( x = 44 \). 2) \( x = \frac{1}{3} \). 3) \( y = -5,2 \).