2) (7⁸)² : (7³)^5;

Задание 2

Нужно упростить выражение: \( (7^8)^2 : (7^3)^5 \).

Решение:

1. Сначала раскроем скобки, используя свойство степеней \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \).
2. Первая часть: \( (7^8)^2 = 7^{8 \cdot 2} = 7^{16} \).
3. Вторая часть: \( (7^3)^5 = 7^{3 \cdot 5} = 7^{15} \).
4. Теперь выражение выглядит так: \( 7^{16} : 7^{15} \).
5. Воспользуемся свойством деления степеней с одинаковым основанием \( a^m : a^n = a^{m-n} \). Получим: \( 7^{16-15} = 7^1 \).
6. Результат: \( 7^1 = 7 \).

Ответ: 7