2.3.45. Вероятность того, что на тесте по биологии учащийся У. верно решит больше 9 задач, равна 0,61. Вероятность того, что У. верно решит больше 8 задач, равна 0,73. Найдите вероятность того, что У. верно решит ровно 9 задач.

Решение:

Пусть событие A — У. верно решит больше 9 задач. \( P(A) = 0,61 \).

Пусть событие B — У. верно решит больше 8 задач. \( P(B) = 0,73 \).

Событие B (решил больше 8 задач) включает в себя два несовместных случая: \( \text{либо} \) У. решил ровно 9 задач, \( \text{либо} \) У. решил больше 9 задач.

То есть \( P(B) = P(\text{решил ровно 9}) + P(\text{решил больше 9}) \).

Мы знаем \( P(B) = 0,73 \) и \( P(\text{решил больше 9}) = P(A) = 0,61 \).

Чтобы найти вероятность того, что У. верно решит ровно 9 задач, нужно вычесть вероятность решения больше 9 задач из вероятности решения больше 8 задач:

\[ P(\text{решил ровно 9}) = P(B) - P(A) \]\[ P(\text{решил ровно 9}) = 0,73 - 0,61 = 0,12 \]