19. Укажите область определения и область значений функций $y=x^2$, $y=x^3$, $y=\sqrt{x}$.

Question

19. Укажите область определения и область значений функций $y=x^2$, $y=x^3$, $y=\sqrt{x}$.

$Фото задания: 19. Укажите область определения и область значений функций $y=x^2$, $y=x^3$, $y=\sqrt{x}$.$ Фото задания

Accepted Answer

1) $y=x^2$. Квадрат определён при любом действительном $x$, а значение квадрата не может быть отрицательным.

$D(y)=(-\infty;+\infty)$, $E(y)=[0;+\infty)$.

2) $y=x^3$. Куб определён при любом действительном $x$ и принимает любые действительные значения.

$D(y)=(-\infty;+\infty)$, $E(y)=(-\infty;+\infty)$.

3) $y=\sqrt{x}$. Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: $x\ge0$. Значение квадратного корня также неотрицательно.

$D(y)=[0;+\infty)$, $E(y)=[0;+\infty)$.

Ответ: $y=x^2$: $D=(-\infty;+\infty)$, $E=[0;+\infty)$; $y=x^3$: $D=(-\infty;+\infty)$, $E=(-\infty;+\infty)$; $y=\sqrt{x}$: $D=[0;+\infty)$, $E=[0;+\infty)$.

19. Укажите область определения и область значений функций \(y=x^2\), \(y=x^3\), \(y=\sqrt{x}\).

Ответ: