19 Укажите номер верного утверждения: 1) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой. 2) Точка, равноудалённая от концов отрезка, лежит на серединном перпендикуляре к этому отрезку. 3) Диагонали любого прямоугольника делят его на 4 равных треугольника.

Анализ утверждений:

• 1) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой. Это утверждение верно только для биссектрис, проведенных к боковым сторонам равнобедренного треугольника, если они совпадают с медианами и высотами. Однако, если речь идет о биссектрисе угла при вершине, то она также является и высотой, и медианой. Если же имеется в виду общий случай, то это не всегда так. Например, в разностороннем треугольнике биссектриса не является высотой. В равнобедренном треугольнике только биссектриса, проведенная к основанию, является одновременно и медианой, и высотой. Биссектрисы углов при основании не являются высотами. Следовательно, утверждение неверно в общем виде.
• 2) Точка, равноудалённая от концов отрезка, лежит на серединном перпендикуляре к этому отрезку. Это утверждение является определением серединного перпендикуляра. Любая точка, находящаяся на серединном перпендикуляре к отрезку, равноудалена от его концов. И наоборот, любая точка, равноудаленная от концов отрезка, лежит на серединном перпендикуляре. Следовательно, утверждение верно.
• 3) Диагонали любого прямоугольника делят его на 4 равных треугольника. Диагонали прямоугольника делят его на 4 треугольника. Однако, эти треугольники не всегда равны. Они равны попарно. Два треугольника, образованные двумя сторонами прямоугольника и одной диагональю, равны. Два других треугольника, образованные двумя другими сторонами и той же диагональю, также равны. Но все четыре треугольника равны только в случае, если прямоугольник является квадратом. В общем случае (для неквадратного прямоугольника) они не равны. Следовательно, утверждение неверно.

Ответ: 2