19 Укажите номер верного утверждения: 1) Две прямые, параллельные третьей прямой, перпендикулярны друг другу. 2) Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними. 3) Все углы ромба равны.

Решение:

Проверим каждое утверждение:

1. "Две прямые, параллельные третьей прямой, перпендикулярны друг другу." — Это неверно. Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны и друг другу.
2. "Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними." — Это верно. Формула площади ромба (и любого параллелограмма) \( S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha) \). Так как у ромба все стороны равны \( a \), то \( S = a \cdot a \cdot \sin(\alpha) = a^2 \sin(\alpha) \).
3. "Все углы ромба равны." — Это неверно. У ромба противоположные углы равны, а сумма двух смежных углов равна 180°. Угол в 90° будет только если ромб является квадратом.

Ответ: 2