19. Ученик нашёл НОД(20; 30) = 10, а НОК(20; 30) = 50. Проверь его ответ с помощью формулы произведения. Где ошибка? Найди правильный НОК.

Проверим числа по формуле произведения: \(\text{НОД}(a;b)\cdot\text{НОК}(a;b)=a\cdot b\).

Для 20 и 30 получаем: \(10\cdot\text{НОК}(20;30)=20\cdot30=600\).

Тогда \(\text{НОК}(20;30)=600:10=60\). Значение 50 неверно: оно не является общим кратным 20 и 30, поскольку 50 не делится на 20.

Ответ: ошибка в вычислении НОК; правильный НОК(20; 30) = 60.