18. Ученик сократил дробь 42/56, разделив числитель и знаменатель на 7, и получил 6/8. Правильно ли он сократил? Можно ли сократить ещё? Как сделать правильно?

При сокращении дроби нужно разделить числитель и знаменатель на одно и то же число. Ученик разделил оба числа на 7, поэтому получил равную дробь: \(\frac{42}{56}=\frac{6}{8}\). Сокращение выполнено правильно, но не до конца.

Числитель и знаменатель дроби \(\frac{6}{8}\) делятся на 2: \(\frac{6}{8}=\frac{3}{4}\).

Можно сразу разделить 42 и 56 на их наибольший общий делитель 14: \(\frac{42}{56}=\frac{42:14}{56:14}=\frac{3}{4}\).

Ответ: сокращено правильно, но дробь можно сократить ещё; окончательный результат — \(\frac{3}{4}\).