19. Тип 10 № 311919 Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд будет первой владеть мячом. Команда А должна сыграть два матча — с командой В и с командой С. Найдите вероятность того, что в обоих матчах первой мячом будет владеть команда А.

Давай разберем эту задачу. У нас есть два независимых события – бросок монетки перед каждым матчем.

1. Вероятность выпадения орла (или решки, что одинаково для монетки) при одном броске:

У монетки две стороны: орел и решка. Вероятность выпадения любой стороны равна $$\frac{1}{2}$$ (или 0.5).

2. Вероятность того, что Команда А будет владеть мячом первой в первом матче:

Это вероятность выпадения орла (или решки, по договоренности) при первом броске, которая равна $$\frac{1}{2}$$.

3. Вероятность того, что Команда А будет владеть мячом первой во втором матче:

Это также вероятность выпадения орла (или решки) при втором броске, которая равна $$\frac{1}{2}$$.

4. Вероятность того, что оба события произойдут:

Поскольку броски монетки независимы друг от друга, вероятность того, что оба события произойдут, равна произведению их вероятностей.

Вероятность = (Вероятность в первом матче) $$\times$$ (Вероятность во втором матче)

Вероятность = $$\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} = 0.25$$

Ответ: 0.25