19. Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой. 2) Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны. 3) Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

Решение:

Рассмотрим каждое утверждение:

1. Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой. Это утверждение истинно. Угол, опирающийся на диаметр, является вписанным углом, опирающимся на полуокружность, и равен 90 градусов.
2. Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны. Это утверждение ложно. Три равных угла означают, что треугольники подобны, но не обязательно равны (например, два одинаковых треугольника, один из которых увеличен).
3. Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия. Это утверждение ложно. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

Ответ: 1