17. Сторона квадрата равна 5√2. Найдите диагональ этого квадрата.

Решение:

Диагональ квадрата можно найти, используя теорему Пифагора. В прямоугольном треугольнике, образованном двумя сторонами квадрата и его диагональю, диагональ является гипотенузой.

Пусть сторона квадрата равна \( a = 5\sqrt{2} \). Диагональ \( d \) находится по формуле \( d = a\sqrt{2} \).

Подставляем значение стороны:

\[ d = (5\sqrt{2})\sqrt{2} = 5 \cdot (\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}) = 5 \cdot 2 = 10 \]

Ответ: 10