19. Какое из следующих утверждений верно? 1) Смежные углы всегда равны. 2) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой. 3) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.

Анализ утверждений:

1. 1) Смежные углы всегда равны. Это неверно. Смежные углы в сумме дают 180°, но они равны только в том случае, если являются прямыми углами (по 90°).
2. 2) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой. Это неверно. Только биссектриса, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является также медианой и высотой. Биссектрисы углов при основании не являются высотами.
3. 3) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны. Это верно. Прямоугольник, у которого диагонали взаимно перпендикулярны, является квадратом. Квадрат - это частный случай прямоугольника.

Ответ: 3