19. Если sin α = 1/3, то: а) cos α = 2√2/3; tg α = 2√2; б) cos α = 8/9; tg α = 3/8; в) cos α = 2√2/3; tg α = √2/4.

Используем основное тригонометрическое тождество:

\[\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha=1-\frac{1}{9}=\frac{8}{9}.\]

Для острого угла \(\cos\alpha=\frac{2\sqrt2}{3}\). Тогда

\[ g\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{1/3}{2\sqrt2/3}=\frac{1}{2\sqrt2}=\frac{\sqrt2}{4}.\]

Ответ: в).