19. Больному необходимо ввести 500 тысяч единиц пенициллина. Флакон по 1 миллиону единиц. Развести 1:2. Сколько мл раствора необходимо взять?

Решение:

1. Определим, сколько единиц пенициллина во флаконе: 1 миллион единиц = 1 000 000 единиц.

2. Определим, сколько единиц пенициллина нужно ввести: 500 тысяч единиц = 500 000 единиц.

3. Поймём, какая часть флакона нужна: \( \frac{500 000}{1 000 000} = \frac{1}{2} \) флакона.

4. Учтём разведение 1:2. Это значит, что на 1 часть пенициллина берут 2 части растворителя. Всего получается 3 части. То есть, сам пенициллин составляет \( \frac{1}{3} \) от общего объёма раствора.

5. Найдем объём пенициллина, который нужно ввести: Мы знаем, что нам нужна половина флакона, но сам пенициллин составляет только 1/3 от этого объёма. Это противоречие, скорее всего, имелось в виду, что 1 флакон (1 млн ед.) разводится в соотношении 1:2 (пенициллин:растворитель), и нам нужно получить 500 тыс. ед. из этого раствора.

Переформулируем задачу: Во флаконе 1 000 000 ед. пенициллина. Его разводят 1:2 (1 часть пенициллина к 2 частям растворителя). Общий объём раствора будет в 3 раза больше объёма самого пенициллина. Если объем флакона с сухим пенициллином принять за X мл, то после разведения 1:2 мы получим 3X мл раствора. Общее количество единиц в этом растворе — 1 000 000.

Рассчитаем концентрацию: \( \frac{1 000 000 \text{ ед.}}{3X \text{ мл}} \) ед./мл.

Теперь найдем, сколько мл раствора нужно для 500 000 ед.:

\( \text{Объём} = \frac{\text{Требуемые единицы}}{\text{Концентрация}} = \frac{500 000 \text{ ед.}}{\frac{1 000 000 \text{ ед.}}{3X \text{ мл}}} = 500 000 \text{ ед.} \times \frac{3X \text{ мл}}{1 000 000 \text{ ед.}} = \frac{1}{2} \times 3X \text{ мл} = 1.5X \text{ мл} \).

Предположим, что объём сухого пенициллина во флаконе равен 1 мл (это стандарт для таких задач, если не указано иное). Тогда X = 1 мл.

Тогда объём раствора, который нужно взять: \( 1.5 \times 1 \text{ мл} = 1.5 \text{ мл} \).

Ответ: 1.5 мл