18. Вычислите и поставьте вместо звездочки знак > или <, чтобы получилось верное утверждение: -1 1/6 + (-1,2) * -3 2/3 + (-1,4).

18. Вычислите и поставьте вместо звездочки знак > или <, чтобы получилось верное утверждение:

Левая часть:

\[ -1\frac{1}{6} + (-1,2) \]

Переведём смешанное число и десятичную дробь в обыкновенные дроби:

\[ -1\frac{1}{6} = -\frac{7}{6} \]

\[ -1,2 = -\frac{12}{10} = -\frac{6}{5} \]

Сложим дроби:

\[ -\frac{7}{6} + \left(-\frac{6}{5}\right) = -\frac{7}{6} - \frac{6}{5} \]

Приведём к общему знаменателю 30:

\[ -\frac{7 \cdot 5}{6 \cdot 5} - \frac{6 \cdot 6}{5 \cdot 6} = -\frac{35}{30} - \frac{36}{30} = \frac{-35 - 36}{30} = -\frac{71}{30} \]

Правая часть:

\[ -3\frac{2}{3} + (-1,4) \]

Переведём смешанное число и десятичную дробь в обыкновенные дроби:

\[ -3\frac{2}{3} = -\frac{11}{3} \]

\[ -1,4 = -\frac{14}{10} = -\frac{7}{5} \]

Сложим дроби:

\[ -\frac{11}{3} + \left(-\frac{7}{5}\right) = -\frac{11}{3} - \frac{7}{5} \]

Приведём к общему знаменателю 15:

\[ -\frac{11 \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{7 \cdot 3}{5 \cdot 3} = -\frac{55}{15} - \frac{21}{15} = \frac{-55 - 21}{15} = -\frac{76}{15} \]

Теперь сравним две полученные дроби: \( -\frac{71}{30} \) и \( -\frac{76}{15} \).

Приведём их к общему знаменателю 30:

\[ -\frac{71}{30} \quad \text{и} \quad -\frac{76 \cdot 2}{15 \cdot 2} = -\frac{152}{30} \]

Сравниваем числители: \( -71 \) и \( -152 \). Так как \( -71 \) больше \( -152 \), то \( -\frac{71}{30} > -\frac{152}{30} \).

Значит, \( -1\frac{1}{6} + (-1,2) > -3\frac{2}{3} + (-1,4) \).

Ответ: >.