18. Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 12,5. Найдите AC, если BC=24.

Краткая запись:

• Окружность описана около ∆ABC
• Центр окружности на стороне AB
• Радиус (R) = 12,5
• BC = 24
• Найти: AC — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем, что AB является диаметром окружности. Так как центр окружности лежит на стороне AB, а точки A, B, C лежат на окружности, AB = 2 * R = 2 * 12,5 = 25.
2. Шаг 2: Определяем, что ∠ACB является прямым углом, так как он опирается на диаметр AB.
3. Шаг 3: Применяем теорему Пифагора к прямоугольному ∆ABC.
   AC² + BC² = AB²
   AC² + 24² = 25²
   AC² + 576 = 625
   AC² = 625 - 576
   AC² = 49
   AC = √49 = 7.

Ответ: 7