16. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 40°, угол CAD равен 56°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность.

Углы, опирающиеся на одну дугу, равны.

Угол \( ACD \) и угол \( ABD \) опираются на дугу AD. Следовательно, \( \angle ACD = \angle ABD = 40° \).

Угол \( CBD \) и угол \( CAD \) опираются на дугу CD. Следовательно, \( \angle CBD = \angle CAD = 56° \).

Угол \( ABC \) состоит из углов \( ABD \) и \( CBD \).

\( \angle ABC = \angle ABD + \angle CBD \)

\( \angle ABC = 40° + 56° = 96° \)

Ответ: 96