18. Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 служит квадрат. AD=3, D1C=5. Вычислить высоту пирамиды B1ABD.

Для решения этой задачи нам нужно найти высоту пирамиды B1ABD. Так как основанием параллелепипеда является квадрат, то AD = AB = 3. Поскольку D1C = 5, то и высота параллелепипеда равна 5 (так как DD1 = CC1 = BB1 = AA1). Высота пирамиды B1ABD будет перпендикуляром, опущенным из вершины B1 на плоскость основания ABD. Так как параллелепипед прямой, боковые ребра перпендикулярны основанию. Следовательно, высота пирамиды B1ABD равна длине бокового ребра BB1, которая равна высоте параллелепипеда. Таким образом, высота пирамиды равна 5.

Ответ: 5