18. Известно, что AD = 32 м, АВ = 24 м, СВ = 15 м (рис. 24). Найдите длины отрезков АС и BD.

Задание 18. Длины отрезков АС и BD

Дано:

• Длина отрезка AD = 32 м.
• Длина отрезка AB = 24 м.
• Длина отрезка CB = 15 м.

Найти: длины отрезков AC и BD.

Решение:

1. Найдём длину отрезка AC:

Из рисунка видно, что отрезок AD состоит из отрезков AC и CD. Также мы знаем, что отрезок AD состоит из отрезков AB, BC и CD. Нам даны AD и AB. Отрезок AC можно представить как сумму AB и BC.

\[ AC = AB + BC \]\[ AC = 24 \text{ м} + 15 \text{ м} = 39 \text{ м} \]

Найдём длину отрезка BD:

Отрезок BD состоит из отрезков BC и CD. Нам известны AD, AB и BC. Чтобы найти CD, нужно из AD вычесть AB:

\[ CD = AD - AB \]\[ CD = 32 \text{ м} - 24 \text{ м} = 8 \text{ м} \]

Теперь можем найти длину отрезка BD:

\[ BD = BC + CD \]\[ BD = 15 \text{ м} + 8 \text{ м} = 23 \text{ м} \]

Ответ: длина отрезка AC равна 39 м, длина отрезка BD равна 23 м.